Question

A lei seguinte mostra a depreciação de um equipamento industrial: V(t) = 5000 .4-0,02t, em que V(t) é o valor (em reais) do equipamento t anos após sua aquisição.

Para qual(is) valor(es) de t o equipamento:

a) vale menos que R$ 2 500,00?

b) vale R$ 1250?

c) vale mais que R$ 4 000,00?

Answer 1

a) Temos que o valor é dado pela lei demostrada, portanto pra saber por quanto foi comprado é só admitir que t=0, ou seja está novinho, sem nenhum ano de uso:
v(0)= 5000x4^(-0,02x0), o expoente de 4 zera e fica 4^0=1, portanto o valor da compra do equipamento foi v(0) = 5000

b) Para ele valer menos que 2500,00, dizemos que v(t)<2500,00
5000x4^(-0,02t) < 2500
4^(-0,02t) < 2500/5000
4^(-0,02t) < 0,5 deixando tudo na mesma basa =2, temos
2^2(-0,02t) < 2^-1 podemos dizer q:
-0,04t < -1  x(-1)
0,04t > 1
t> 1/0,04
t> 25
Então, para o valor ser menor que 2500,00 é necessário ter mais de 25 anos de uso. espero ter te ajudado ;)