A lei dos gases ideais é uma função que relaciona as grandezas de temperatura (T), pressão (P) e volume (V) de um gás ideal. Expressando essa lei como a função , onde é uma constante dada, considere um gás com o volume de sob uma pressão de . O volume está aumentando a uma taxa de e a pressão está decrescendo a uma taxa de por segundo.
Assinale a alternativa que representa a taxa de variação da temperatura considerando as informações anteriores. (Use ).
Anexos:
Soluções para a tarefa
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Resposta:
A temperatura está diminuindo a uma taxa de 1º por segundo no instante dado.∀
Explicação passo-a-passo:
Interpretando o enunciado temos as seguintes considerações:
Considere a função T(p;v) = p*v/10; o deslocamento unitário u=(-0,2; 2); e o ponto T(10;150).
T'p(p;v) = v/10
T'v(p;v) = p/10
Sabendo que Dv = T'p(p;v)*ui + T'v(p;v)*uj teremos a derivada direcional no ponto T(10;150) sendo:
DvT(p;v) = -0,2*v/10 + 2*p/10
DvT(10;150) = -0,2*150/10 + 2*10/10 =
DvT(10;150) = -0,2*15 + 2*1 =
DvT(10;150) = -3 + 2 =
DvT(10;150) = -1º/s
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1
Resposta:
A temperatura esta diminuindo a uma taxa de 1° por segundo no instante dado
Explicação passo a passo:
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