Question

A Lei de Moore é um fenômeno interessante na área da computação. Ela diz que o poder de processamento de equipamentos eletrônicos, indicado pelo número de transistores presentes em determinado chip, dobra a cada dois anos. Por exemplo, daqui a quatro anos, os chips terão um poder de processamento quatro vezes maior. Do mesmo modo, os chips de equipamentos eletrônicos de hoje em dia têm um poder de processamento oito vezes maior do que há seis anos atrás. Dado que o ano vigente é 2016, e supondo que a Lei de Moore se mantenha válida nos próximos anos, quantas vezes maior será o poder de processamento de componentes eletrônicos em 2026?

Answer 1

Considerando que a Lei continue válida para os próximos anos, incluindo o período até 2026, temos que a potência P em um ano n será igual ao dobro da potência em um ano n - 2. Isto é:

$P_{n}=2\cdot P_{n-2}$

Suponha n, k ∈ lN, com base nos dados fornecidos pelo enunciado podemos conjecturar que:

$P_n=2^{k}\cdot P_{n-2k}$

Em 2026 temos, pela nossa conjectura, que:

$P_{2026}=2^{k}\cdot P_{2026-2k}=2^{5}\cdot P_{2026-2\cdot 5}=32\cdot P_{2016}$

Verificando:

$\begin{tabular}{|c|} 2016\\p\end{tabular}\begin{tabular}{|c|}2018\\2p \end{tabular}\begin{tabular}{|c|}2020\\2(2p) \end{tabular}\begin{tabular}{|c|}2022\\2(4p) \end{tabular}\begin{tabular}{|c|}2024\\2(8p) \end{tabular}\begin{tabular}{|c|}2026\\2(16p) \end{tabular}$

Answer 2

Resposta:

32.

Explicação passo-a-passo:

2016:  2⁰ · x = x

2018: 2¹ · x = 2x

2020: 2² · x = 4x

2022: 2³ · x = 8x

2024: 2⁴ · x = 16x

2026: 2⁵ · x = 32x