Question

A lei de formação de uma função do 1º grau é expressa da seguinte forma: y = ax + b, onde a e b são números reais e a é diferente de 0. Considere a função de primeiro grau dada por: y = 2x + 3. Pede-se calcular:
a) a raiz da função.
b) f(2)
c) f(-4).
d) Para f(x) = 5, calcule o valor de x.
e) Encontre sua inversa (f-1(x)).

Answer 1

A raiz da função y = 2x + 3 é -3/2.

a) A raiz da função é dada pelo valor de x quando y = 0, então:

0 = 2x + 3

x = -3/2

b) Substituindo x por 2:

f(2) = 2.2 + 3

f(2) = 7

c) Substituindo x por -4:

f(-4) = 2.(-4) + 3

f(-4) = -8 + 3

f(-4) = -5

d) Se f(x) vale 5, isolando x, encontramos:

5 = 2x + 3

2 = 2x

x = 1

e) A inversa de uma função é obtida trocando o y e o x de lugar e isolando y novamente:

x = 2y + 3

x - 3 = 2y

y = (x - 3)/2