Question

A lei da função do 2° grau relativo ao gráfico abaixo é; *

f(x) = 4x² - 5x + 15
f(x) = 3x² - x + 15
f(x) = 5x² - 2x + 15
f(x) = 2x²+3x + 15
f(x) = x² + 8x + 15​

Answer 1

Vamos relembrar a forma fatorada de um trinômio do 2° grau:

a( x - r )( x - r' )

onde a é o coeficiente do termo dominante, r e r' as raízes.

outra análise a ser feita é que o coeficiente do termo dominante é positivo, por conta da concavidade estar "enxergando" no sentido crescente da ordenada.

o coeficiente do termo do primeiro grau é positivo, já que a reta tangente ao ponto de intersecção com a ordenada é inclinada para a direita.

f(x) = a(x + 5)(x + 3)

f(x) = a(x + 5)(x + 3)

f(x) = a(x² + 3x + 5x + 15)

f(x) = ax² + a8x + a15

Vamos provar que a = 1 , utilizando as relações de Girard.

15/a = 15

15 = 15a

1 = a

Logo, a lei de formação da função é:

f(x) = x² + 8x + 15

Answer 2

Resposta:

Letra E, f(x) = x² + 8x + 15​

Explicação passo-a-passo:

f(x) = a² + bx + c, o termo independente c é o que corta o eixo y, então:

c=15

Para descobrir o a e o b, é preciso analisar os pontos do eixo x

(x,y) --> (-5,0)

(x,y) --> (-3,0)

Substituindo na fórmula:

a(-5)​² + b(-5) + 15 = 0

a(-3)² + b(-3) + 15 = 0

----------------------------------

25a - 5b = -15 divide por 5 para diminuir

9a -3b = -15 divide por 3 para diminuir e corta o b

Descobrimos, a= 1

Substituindo 5.1 - b + 3 = 0

Descobrimos b= 8

Portanto a resposta é letra E: f(x) = x² + 8x + 15​