Question

A lanchonete de bruno boneco vende, em média, 120 sanduíches por dia ao preço de r$ 8,00 cada um. Após alguns meses de estudo, boneco observou que, para cada r$ 0,10 que diminui no preço, a quantidade vendida aumenta em cerca de 20 unidades. Se o custo para produzir cada sanduíche é de r$ 4,20, o preço de venda que dará o maior lucro a bruno boneco é de:.

Answer 1

Resposta:

R$ 6,60

Explicação passo-a-passo:

Inicialmente, vamos determinar a função lucro. Este valor será resultado a multiplicação entre o número de sanduíches vendidos e o lucro e cada sanduíche (sendo este valor a diferença entre receita e custo, ou seja, R$3,80).

Mas ao diminuir o preço em R$0,10, aumenta-se em 20 a quantidade de sanduíches vendidos. Dessa maneira, podemos escrever a seguinte equação:

L(x) = (120 + 20x)(3,80-0,1x)

L(x) = 456 - 12x + 76x - 2x²

L(x) = -2x² + 64x + 456

Então, para determinar o preço de venda para que o lucro seja máximo, devemos encontrar o Xv:

Xv = -b / 2a

Xv = -64 / 2*(-2)

Xv = 16

Logo, o preço de venda será:

P = 8,00 - 0,1*16 = 8 - 1,6

P = 6,4 reais

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