Question

A lancha de Margaret tem o combustível exatamente necessário para navegar rio acima, até o embarcadouro, a 4h de viagem. Ao chegar ao embarcadouro, Margaret o encontra fechado e retorna a fio de água, navegando com a corrente, durante 8h até chegar ao ponto de partida. A viagem toda levou 12h. Quanto tempo levaria se a lancha fosse reabatecida de combustível no embarcadouro rio acima?

Answer 1

Vc = velocidade da correnteza = ?
Vb = velocidade do barco = ?
Ts = tempo de subida = 4h
Td = tempo de descida = 8h
Tc = tempo com combustível = ?
S = espaço percorrido = ?

Teremos três equações para esta questão

Para a subida:
S = (Vb - Vc).Ts

S = (Vb - Vc).4 (I)

Para a descida sem combustível:

S = Vc.8 ~~> Como não há combustivel não a velocidade da lancha

S = 8Vc (II)

Para a descida com combustível

S = (Vb + Vc).Tc (III)

Como todos os espaços são iguais podemos igualar qualquer uma das três equações, então vamos igualar (I) e (II)

(Vb - Vc).4 = 8Vc ~~> Passando o 4 para o outro lado

Vb - Vc = 8Vc / 4

Vb - Vc = 2Vc

Vb = 2Vc + Vc

Vb = 3Vc

Substituindo em (III)

S = (Vb + Vc).Tc

S = (3Vc + Vc).Tc

S = 4Vc.Tc (IV)

Agora igualando (IV) e (II)

4Vc.Tc = 8Vc ~~> Passando 4Vc para o outro lado obtemos:

Tc = 8Vc / 4Vc ~~> Cortando Vc e dividindo 8 por 4 obtemos

Tc = 2 h