Question

A inversa dessa matriz 2x2 2 1
5 3

Answer 1

ai a resposta da questao

Answer 2

Para que uma matriz seja o inverso da a multiplicação delas tem que resultar em uma matriz identidade, então:

{2 1 }×{x y}={ 1 0 }
{5 3} {a b} { 0 1 }

{(2x+a) (2y+b)} = { 1 0 }
{(5x+3a)(5y+3b)} { 0 1 }

Agora temos a formação de sistemas:

2x+a=1 (-3)
5x+3a=0
"""""""""""
-6x-3a=-3
5x+3a=0
"""""""""""
x = 3
a = -5


2y+b=0 (-3)
5y+3b=1
"""""""""""
-6y-3b=0
5y+3b=1
"""""""""""
y = -1
b = 2

A matriz inversa é :
+3 -1
-5 +2