Question

A intensidade do vetor campo elétrico gerado por uma carga Q puntiforme, positiva e fixa em um ponto do vácuo, em função da distância (d) em relação a ela, varia conforme o gráfico dado. A intensidade do vetor campo elétrico, no ponto situado a 2m da carga, é: (K = 9.10^9 Nm2\C2)
a) 1,5.10^3 N/C
b) 3.10^3 N/C
c) 4,5.10^3 N/C
d) 6.10^3 N/C
e) 7,5.10^3 N/C​

Answer 1

Olá!

Resolução:

Campo elétrico

                                 $\boxed{E=\dfrac{K_0.|Q|}{d^2} }$

Onde:

E=campo elétrico ⇒ [N/C]

Ko=constante eletrostática no vácuo ⇒ [N.m²/C²]

|Q|=módulo da carga elétrica ⇒ [C]

d=distancia da aferição do campo ⇒ [m]

Dados:

E₁=18.10³ N/C

d₁=1m

d₂=2m

E₂=?

A intensidade do vetor campo elétrico, no ponto situado a 2 m da carga:

Para o cálculo da carga Q:        

                                  $E=\dfrac{K_0.|Q|}{d^2} \to \to Q=\dfrac{E_1.d_1^2}{K_0}$

Se:

                                $\bigg(\dfrac{K_0}{K_0}\bigg)=0$

Então, nossa expressão para o cálculo do campo na distância dois é:

                           

                                 $E_2=\dfrac{E_1.d_1^2}{d_2^2}\\\\\\E_2=E_1\bigg(\dfrac{d_1}{d_2}\bigg)^2$

Substituindo,

                                 $E_2=18.10^{3}.\bigg(\dfrac{1}{2}\bigg)^2\\\\\\E_2=18.10^{3}.(0,5)^2\\\\\\E_2=18.10^{3}_X 2,5.10^{1}\\\\\\\boxed{\boxed{E_2=4,5.10^{3}\ N/C}}$

Bons estudos! =)