A Indústria Lemar está passando por algumas dificuldades financeiras e para resolver essa situação resolveu procurar seu banco para descontar uma duplicata no valor de R$ 120. 000,00 que vencerá daqui a 10 meses. Para realizar essa transação o banco cobrou uma taxa de juros composta de 2% ao mês, sendo que o valor do desconto foi de aproximadamente R$ 21. 558,00 (valor arredondado). Elaborado pelo professor, 2021. Considerando o exposto, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. I. A transação ocorreu por meio de um desconto racional composto. PORQUE II. Caso a transação fosse por meio de um desconto comercial simples o valor do desconto seria aproximadamente R$ 18. 998,00. A respeito dessas asserções, assinale a opção correta:
Soluções para a tarefa
Considerando as informações apresentadas no enunciado, bem como os conceitos acerca de desconto comercial simples, podemos afirmar que a resposta correta é a alternativa 3, ou seja, a asserção I é verdadeira e a II é falsa.
Do cálculo da questão considerando o desconto comercial simples
Segundo o texto, temos os seguintes dados:
- Duplicata - R$ 120.000,00;
- Vencimento - 10 meses;
- Taxa de juros composta - 2% ao mês;
- Valor do desconto - aproximadamente R$ 21.558,00.
Analisando as asserções, temos o seguinte:
I - Verdadeira - A fórmula matemática para o desconto racional composto é:
Sendo:
- A = valor atual;
- N = valor nominal (R$ 120.000,00);
- = desconto;
- i = taxa de desconto (0,02 ao mês);
- n = período (10 meses).
Realizando as devidas substituições e os cálculos, teremos:
Logo:
II - Falsa - A fórmula matemática para o desconto comercial simples é:
D = N × i × n
Sendo:
- D = valor do desconto;
- N = valor nominal do título (R$ 120.000,00);
- i = taxa de desconto ( 0,02 ao mês);
- n = tempo (antecipação do desconto) = 10 meses.
Calculando:
D = 120.000×0,02×10
D = R$ 24.000,00
Por fim, como sua pergunta está incompleta, é provável que o trecho abaixo seja o complemento do enunciado. Ressalto que a resposta acima foi dada com base nestas informações:
"Alternativa 1: As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
Alternativa 2: As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
Alternativa 3: A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
Alternativa 4: A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
Alternativa 5: As asserções I e II são proposições falsas."
Saiba mais sobre desconto comercial simples em brainly.com.br/tarefa/20448520
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