Question

a importância de não nascer importante Qual era a função das colônias e como ficaram após a independência

Answer 1

Isso depende da colônia, da região, do país que colonizou, etcetera.
Por exemplo, Algarves se integrou ao território português, enquanto o Brasil se tornou independente e estabeleceu inicialmente outro reinado (que posteriormente foi derrubada por um golpe de estado)
Os Estados Unidos saíram da colonização e se tornaram uma república (ao invés de monarquia como no Brasil)
O Canadá se tornou um país independente, mas a monarquia do país que o colonizou ainda existe.

Depende muito. Sem contar com territórios que não deixaram de ser colônias (Guiana francesa, por exemplo). Até o processo de colonização é muito complexo para ser definido como bom ou ruim