Question

a importância de $ 21,70 foi dividida entre trés pessoas. sabendo que a parte 1º está para a parte do 2º como 7 para 9 , e que a do 2º esta para o 3º como 3 para 5, determine as três partes.

Answer 1

 Melhor resposta

Vamos lá. 

Vamos chamar a parte de cada uma das pessoas da seguinte forma: 

parte da primeira: "a"; 
parte da segunda: "b"; e 
parte da terceira: "c". 

Assim, como as três partes somam 21,70, tem-se que: 

a + b + c = 21,70. (I). 

Mas, conforme o enunciado, a parte da primeira está para a da segunda assim como 7 está para 9. E a parte da segunda está para a da terceira, assim como 3 está para 5. Então: 

a/b =7/9 -----> 7b = 9a -----> b = 9a/7. (II). 

b/c = 3/5 ----> 3c = 5b ---> c = 5b/3. (III).

Vamos substituir o valor de "b", encontrado em (II), na igualdade (III). Assim, temos que: 

c = [5*(9a/7)]/3 ----> c = [45a/(7)]/3 -----> c = 45a/21. (IV). 

Agora, vamos substituir, em (I), o "b" por 9a/7 e o "c" por 45a/21. Assim, temos: 

a + 9a/7 + 45a/21 = 21,70 ------------------mmc = 21 
21a + 27a + 45a = 455,70 
93a = 455,70 
a = 455,70/93 
a = 4,90. 

Agora, vamos substituir a = 4,90 em (II) e (IV), para encontrarmos os valores de "b" e "c": 

b = 9*4,90/7-----> b =44,10/7 ----> b = 6,30 

c = 45*4,90/21 ----> c = 220,50/21 ----> c = 10,50. 

Então, as três partes são: 

primeira parte --------------> a = R$ 4,90 
segunda parte b ------------> b = R$ 6,30 
terceira parte c ------------> c= R$ 10,50 
SOMA ------------------------------> R$ 21,70 

OK? 

Answer 2

Boa tarde Stephany

a + b + c = 21.70 

a/b = 7/9
b/c = 3/5 

b = 9a/7 
c = 5b/3 = 45a/21 = 15a/7 

a + 9a/7 + 15a/7 = 21.70 
7a + 9a + 15a = 151.90 

31a = 151.90 
a = 151.90/31 = 4.90 R$

b = 9a/7 = 9*4.90/7 = 6.30 R$

c = 5b/3 = 5*6.30/2 = 10.50 R$