Question

A) imagine uma sequência numérica com o número atômico de cada um dos elementos químicos da tabela periódica, em ordem crescente. Quantos termos essa sequência teria? E qual seria a relação entre os termos dessa sequência?
Essa sequência também é uma progressão aritmética, e, como os termos aumentam de um em um, a razão da progressão é igual a 1.

B) o 20° termo dessa sequência corresponde ao número atômico do cálcio, que é o metal mais abundante no corpo humano, sendo encontrado predominantemente nos tecidos ósseos. Qual é o termo anterior a ele nessa sequência? Pesquise o nome do elemento químico correspondente a esse termo e exemplos de onde podemos encontrá-la.

C) Qual é o sexto termo depois do 20° termo dessa sequência? Como você encontrou esse número? Pesquise o nome do elemento químico correspondente a esse termo e uma característica dele.

D) Escreva no caderno uma fórmula do termo geral e uma fórmula de recorrência que podem ser associadas à sequência citada no item A.

Answer 1

Os Elementos da Tabela Periódica são organizados de acordo com o seu número atômico, sempre aumentando de 1 em 1, até o elemento Oganesson, cujo número atômico é 118u.

Questão A

A sequência numérica baseada na Tabela Periódica teria 118 termos, cuja relação seria:

$a_{n} =a_{1} +(n-1)*r$

sendo:

• $a_{n}$ : o valor do termo desejado
• $a_{1}$ : o primeiro termo da série
• $n$ : o termo desejado
• $r$ : a razão da sequência, que, no caso, é 1.

Desse modo, a sequência também é uma progressão aritmética com os termos aumentando de um em um.

Questão B

O termo $a_{20}$ é o cálcio, enquanto que o termo $a_{19}$ corresponde ao potássio, cujo símbolo é K e é encontrado principalmente nas águas salgadas e outros minerais.

Questão C

Para encontrar o sexto termo após o 20º, podemos utilizar a equação descrita na questão A. Entretanto, o termo inicial agora vale 20, pois é onde estaremos iniciando a contagem.

$a_{n} =a_{1} +(n-1)*r\\a_{6} =20 +(6-1)*1\\a_{6} =20 +(5)\\a_{6} =26$

Será o elemento Ferro, que é um metal de transição.

Questão D

A fórmula geral é:

$a_{n} =a_{1} +(n-1)*r$

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