Question

a) imagine que uma pessoa lhe dissesse que foi descoberto um pequeno planeta com periodo t=8,0 anos e cuja distançia ao sol e r=4,0 u.a. se isso fosse verdade esses dados confirmariam a terceira lei de kepler.
b) seria possivel existir um planeta a uma distançia r= 10 u.a do sol com periodo t= 10 anos?por quê?

Answer 1

 A) 
dados: 
R1 = 4,0 UA 
R2 = 1,0 UA --------->escolhemos um planeta cujo o raio de órbita e o período sejam conhecidos, no caso a Terra. 
T1 = 8,0 anos 
T2 = 1,0 anos 


Aplique a terceira lei de Kepler: 

T1²/R1³ = T2²/R2³ 

8,0²/4,0³ = 1,0²/1,0³ 

64/64 = 1,0/1,0 

1,0 = 1,0 -----------> Está de acordo a terceira lei de Kepler 


B) 
R1 = 10 UA 
T1 = 10 anos 
R2 = 1,0 UA 
T2 = 1,0 ano 


Pela terceira lei de Kepler: 

T1²/R1³ = T2²/R2³ 

10²/10³ = 1,0²/1,0³ 

100/1000 = 1,0/1,0 

0,1 ≠ 1,0 

Portanto não é possível existir um planeta cujo o período de revolução seja de 10 anos estando o mesmo a uma distância de 10 UA.