Question

A imagem fornecida por uma lente convergente de vergência 4,0di é real e duas vezes maior que o objeto.
Determine:
a) a distância da imagem à lente.
b) a distância focal da lente.

Answer 1

Olá!

O primeiro passo a se fazer é encontrar o foco da lente, para isso podemos utilizar a fórmula de vergência:

$V\:=\:\frac{1}{f}$

$4=\frac{1}{f}\quad :\quad f=\frac{1}{4}$

Com isso, já temos a informação da distância focal da lente, agora precisamos calcular a distância da imagem em relação à lente:

$\frac{1}{f}\:=\:\frac{1}{p}\:+\frac{1}{p'}$

Porém nós não sabemos a distância que o objeto está da lente, por isso devemos utilizar a relação da altura do objeto com a altura da imagem para conseguir achar o valor de p e p'.

$\frac{i}{o}\:=\:\frac{p'}{p}$

$\frac{2o}{o}\:=\:\frac{p'}{p}$

$p=\:\frac{p'}{2}$

$\frac{1}{f}\:=\:\frac{1}{\frac{p'}{2}}\:+\frac{1}{p'}$

$4=\frac{1}{\frac{p'}{2}}+\frac{1}{p'}\quad :\quad p'=\frac{3}{4}$

Portanto, a distância do objeto é 3/4m!