Question

A imagem e formada por uma região retangular e por uma região triangular representa : 0 terreno de seu Jucá
Sabe-se que a área da região retangular é o triplo da área da região triangular

Answer 1

A área do retângulo é o produto da base pela altura e a área do triângulo é o produto da base pela altura divido por 2. Mas, pelo enunciado a área do retângulo é três vezes a do triângulo, isto é,

$x \times 2x = 3 \times ( \frac{x \times (x + 2)}{2} ) \\ 2 {x}^{2} = 3x \times \frac{(x + 2)}{2} \\ 2 {x}^{2} = \frac{3 {x}^{2} + 6x}{2} \\ \frac{4 {x}^{2} }{2} = \frac{3 {x}^{2} + 6x }{2} \\ 4 {x}^{2} = 3 {x}^{2} + 6x \\ 4 {x}^{2} - 3 {x}^{2} - 6x = 0 \\ {x}^{2} - 6x = 0 \\ x(x - 6) = 0 \\ x = 0 \: ou \: x - 6 = 0 \\ x = 0 \: ou \: x = 6$
Como x=0 não nos interessa, então x=6 é a solução.