Question

Um navegador vê um farol sob um ângulo de 30º em relação à horizontal. Depois de percorridos 4km o ângulo passa a ser de 60º. Qual a altura do farol?

Answer 1

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  | _______ 60º__________________30º

        x + 4km                   x

A altura do farol sera o cateto oposto ao ângulos 30 e 60.

tg∞ = cateto oposto/cateto adjacente

tg 30 = co / 4+x

√3/3 = c0/4+x

√3(4+x)/3  = co

tg60 = co/x

x√3 = co

igualando os dois:

√3(4+x)/3 = x√3

4√3 + x√3 = 3x√3

4√3 = 3x√3 - x√3

4√3 = 2x√3

x = 4√3 / 2√3

x = 2

Altura = x√3

Altura = 2√3

Usando √3 = 1,73

Altura = 2 × 1,73 = 3,46