Question

a imagem da função f(x) =x² + 2x + 1 é o conjunto:​

Answer 1

Resposta:

[0;+∞[

Explicação passo-a-passo:

fazendo que

$y = f(x)$

Tem-se:

$y = {x}^{2} + 2x + 1$

Sabendo que o segundo membro é um binómio notável, transformamo-lo em produto.

$y = {(x + 1)}^{2}$

Agora isolemos a variável x.

$\sqrt{y } = \sqrt{ {(x + 1)}^{2} } \\ \sqrt{y} = x + 1 \\ x = - 1 + \sqrt{y}$

Agora determinamos a condição de existência desta expressão em função de y.

$\sqrt{y} \geqslant 0 \\ y \geqslant 0$

Imagem da função é o conjunto: [0;+∞[