Question

A ilustração representa os pontos C e D, pertencentes ao ponto a; os pontos A e F, pertencentes ao plano β; e os pontos B, E e G, não pertencentes a nenhum desses planos.

a) Quantas retas distintas passando por dois desses pontos podem ser determinadas?

b) Das retas determinadas no item anterior, quantas:
• estão contidas no plano a?
• não estão contidas nos plano a e A e β?

Answer 1

Resposta:a) 21 retas distintas

B). Uma reta

. 19 retas

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

a) Existem 21 retas distintas.

b) Uma reta está contida no plano α e 19 retas não estão contidas nos planos α e β.

Posição relativa

Existem três tipos de posição relativa entre reta e plano:

• Reta contida no plano;

• Reta secante ao plano;

• Reta paralela ao plano.

a) Existem 7 pontos ao todo, logo, pegando pontos 2 a 2, o número de retas distintas é dado por:

7C2 = 7!/(7-2)!2!

7C2 = [7×6×5!]/[5!2×1]

7C2 = 21

b) A reta contida no plano α é aquela formada pelos pontos no plano α: CD.

A reta contida no plano β é AF. Logo, existem 19 retas não contidos nos planos α e β.

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