Question

A igualdade tg x = 1, é válida para:

a) x = pi/ 4 + 2 k pi (k E Z)
b) x = pi/ 4 + k pi (k E Z)
c) x = pi/ 2 + 2 k pi (k E Z)
d) x = pi/ 2 + k pi (k E Z)
e) x = 3pi/ 4 + 2 kpi (k E Z)
Apresentar o desenvolvimento

Answer 1

Resposta:

    b)  x = π/4  +  kπ  (k ∈ Z)

Explicação passo-a-passo:

.

.  Tg x  =  1  

.

.  Ocorre quando sen x  =  cos x :  acontece no 1º  e  no

.  3º quadrante.

.

.  No 1º quadrante:  x  =  π/4  (45º), em que:

.  sen π/4  =  cos π/4  =  √2/2

.

.  No 3º quadrante:  x  =  π/4  +  π  =  5π/4 (225º)

.  sen 5π/4  =  cos 5π/4  =  - √2/2

.

(Espero ter colaborado)