Question

A igreja de São Francisco de Assis, obra arquitetônica modernista de Oscar Niemeyer, localizada na Lagoa da Pampulha, em Belo Horizonte, possui abóbadas parabólicas. A seta na Figura 1 ilustra uma das abóbadas na entrada principal da capela. A figura 2 fornece uma vista frontal desta abóbada, com medidas hipotéticas para simplificar os cálculos.

Qual a medida da altura H, em metro, indicada na Figura 2?

a) 16/3
b) 31/5
c) 25/4
d) 25/3
e) 75/2

Answer 1

ALTERNATIVA D

explicação:

y = a . (x - x1) . (x - x2)

Onde:

a: coeficiente
x1 e x2: raízes da equação

Para o ponto x = 4 e y = 3, temos:


itálico 3 itálico igual a a itálico. itálico parêntese esquerdo itálico 4 itálico menos itálico 5 itálico parêntese direito itálico. itálico parêntese esquerdo itálico 4 itálico mais itálico 5 itálico parêntese direito itálico 3 itálico igual a a itálico. itálico parêntese esquerdo itálico menos itálico 1 itálico parêntese direito itálico. itálico 9 a itálico igual a itálico menos itálico 3 sobre itálico 9 itálico igual a itálico menos itálico 1 sobre itálico 3

Conhecendo o valor de a, podemos calcular o valor da altura (yH) usando novamente a forma fatorada da equação do 2º grau. Para isso, consideramos x = 0, conforme indicado no gráfico acima:


y com H subscrito itálico igual a itálico menos itálico 1 sobre itálico 3 itálico parêntese esquerdo itálico 0 itálico menos itálico 5 itálico parêntese direito itálico. itálico parêntese esquerdo itálico 0 itálico mais itálico 5 itálico parêntese direito y com H subscrito itálico igual a itálico 25 sobre itálico 3

Alternativa: d) 25/3