Question

A identidade trigonometrica sec^2x+tg^2x e equivalente a

A) 1
B)1+sen^2x+tg^2x÷sen^2x
C) sen^2x sec^2x+cos^2x
D) 2 sec^2 x-1
E) cos^2x+sen^2x÷sen^2x cos^2x

Answer 1

Olá!

Sabemos que

${tg}^{2} x + 1 = {sec}^{2} x$

ou seja,

${tg}^{2} x = {sec}^{2} x - 1$

Daí, temos que:

${sec}^{2} x+ {tg}^{2} x = {sec}^{2} x + {sec}^{2} x-1 = 2{sec}^{2} x- 1$

Alternativa D).