Question

A ideia básica dos logaritmos é a de transformar operações aritméticas complicadas, como potenciação e radiciação, em operações mais simples.
Nos exercícios abaixo você encontrará log 2 = 0,30103
Isso significa que 10 elevado a 0,30103 = 2
100,30103 = 2. O número 10 não aparece por isso é chamado de logaritmo decimal.

1) Quais são as propriedades dos logaritmos?

Answer 1

Resposta:

Abaixo!

Explicação passo-a-passo:

1) log a.b = log a + log b

log$\frac{a}{b}$ = log a - log b

log$x^{2}$ = 2logx

Não consegui demonstra mudança de base e base elevado a n.

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Basta aplicar as propriedades para cada caso:

Dica: Decomponha os números!

2) log12 = log 6.2 = log 3.2.2 = log3.2² = log3 + 2log2 = 0,47712 + 2.0,30103 = 1,07918

3) log45 = log9.5 = log3².5 = 2log3 + log5 = 2.0,47712 +0,69897 = 1,65321

4) log13 = log$\frac{26}{2}$ = log26 - log2 = 1,41497 - 0,30103 = 1,11394 (aqui você divide os termos que ele deu pois significa outra forma de escrever 13, e você irá conseguir calcular!)

5)log11 = log $\frac{22}{2}$ = log22 - log2 = 1,34242 - 0,30103 = 1,04139

Valeu e espero ter ajudado!