Question

A idade que Renata terá daqui a 6 anos será igual ao quadrado da idade que tinha há 6 anos. Qual é a idade atual de Renata?

a) 10 anos

b) 11 anos

c) 12 anos

d) 13 anos

Eu sei que a resposta é a A, mas como eu faço esse calculo ?

Answer 1

Idade atual: x;

Seis anos após: x + 6

Seis anos antes: x - 6

Equação: x + 6 = (x - 6)²

.....................x + 6 = x² - 12.x + 36

.....................x² - 12.x + 36 - x - 6 = 0

.....................x² - 13.x + 30 = 0...........( eq do 2º grau)

a = 1.......b = - 13........c = 30

Delta = b² - 4 . a . c = (- 13)² - 4 . 1 . 30 = 169 - 120 = 49

x = ( - (-13) + - raiz de 49) : 2.1 = ( 13 + - 7 ) : 2

x = (13 + 7 ) : 2 = 20 : 2 = 10.......ou x = ( 13 - 7) : 2 = 6 : 2 = 3.. (não con -

...................................................................................vém, pois 3 - 6 = - 3)

Resposta: x = 10, ou seja: 10 anos é a idade atual.

Opção: a)

Verificação: 10 + 6 = ( 10 - 6)²

.........................16 = 4²

.........................16 = 16