Question

A idade do avô de Pedro é o dobro do quadrado da sua idade. A soma dessas idades é igual a 78.
Qual é a idade de pedro?

Answer 1

A idade do avô(x) de Pedro(y) é o dobro do quadrado da sua idade.

x = 2y²
x + y = 78

Substituindo

2y² + y = 78
2y² + y - 78 = 0

Δ = b² - 4ac
Δ = 1 -4.2.(-78)
Δ = 1 + 624
Δ = 625

y = (-b+-√Δ)/2a
y = (-1 +- 25)/4

y' = (- 1 + 25)/4 = 24/4 = 6
y" = (-1 - 25)/4 = -26/4 = -6,5 (idade negativa não nos interessa)

x = 2y²
x = 2.6²
x = 2.36
x = 72

Logo, Pedro possui 6 e seu avô possui 72 anos

=)

Answer 2

Olá, boa noite ☺

Resolução:

Idade do avô --- x
Idade de Pedro --- y.
--------------------------------------
x=2y²
x + y = 78
------------------------------------------
2y² + y = 78.

2y² + y - 78 = 0.

Coeficientes:

a= 2 , b= 1, c= -78.

Valor de delta:

Δ=b²-4.a.c

Δ=1² - 4.2.(-78)

Δ= 1 + 624

Δ=625

Valores de x:

$x= \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta} }{2.a} \\ \\ x= \dfrac{-1 \pm 25 }{4} \\ \\ x'=\dfrac{-1 + 25}{4}= \dfrac{24}{4} =\boxed{6} \\ \\ x''= \dfrac{-1-25}{4} =-6,5 \ \rightarrow \text{Valor inutiliz\'avel}$

Resposta: Pedro tem 6 anos de idade.

Bons estudos :)