Question

A idade de ricardo,hoje, é igual à idade de sua esposa Luisa mais 3/4 da idade dela. Sabendo que há dez anos a idade de Ricardo era o dobro da idade de sua esposa; qual a soma das idades de  ricardo e Luisa, hoje?

Answer 1

Idade de Ricardo: R
Idade de Luisa: L

A idade de Ricardo hoje é igual à idade de Luisa + (3 / 4) da idade dela:

$R=L+(3/4)L\\R=(4L/4)+(3L/4)\\R=(4L+3L)/4\\R=7L/4\\4R=7L$

Há 10 anos, a idade de Ricardo era o dobro da idade de Luisa:

$R-10=2*(L-10)\\R-10=2L-20\\R-2L=-20+10\\R-2L=-10$

Multiplicando a equação por 4:

$4.R-4.2L=4.(-10)\\4R-8L=-40$

Como 4R = 7L:

$7L-8L=-40\\-L=-40\\L=40$

$4R=7L\\4R=7.40\\R=7.10\\R=70$

Então, a soma das idades será:

$\boxed{\boxed{R+S=70+40=110}}$