Question

1. As dimensões de um paralelepípedo reto retangular são 2 cm, 3cm e 6 cm. Calcular: a) diagonal b) a área total c) o volume

Answer 1

Resposta:

a) 47

b) 72m²

c) 36m³

Explicação passo-à-passo:

Olá!!!!    :)

ITEM A

Para determinar a diagonal de uma paralelepípedo reto retangular, se seu comprimento, largura, e altura medirem respectivamente, a, b e c, sua diagonal é dada por:

$D =$ $\sqrt{a^{2} } +b^{2} + c^{2}$

O enunciado citou as medidas do comprimento, da largura e da altura. Então basta substituir essas medidas por seus respectivos valores:

$D = \sqrt{a^{2} } + b^{2} + c^{2} \\\\D = \sqrt{2^{2} } + 3^{2} + 6^{2} \\\\D = 2 + 9 + 36\\\\D = 47$

a)  A diagonal mede 47cm.

ITEM B

A área total de um paralelepípedo, onde a, b e c são suas arestas, é dada pela fórmula:

$At = 2ab + 2bc + 2ac$

O enunciado deu valores para as arestas do sólido em questão, então, assim como na questão anterior, basta substituir as medidas por seus respectivas dimensões:

$At = 2ab + 2bc + 2ac \\\\At = 2 . 2 . 3 + 2 . 3 . 6 + 2 . 2 . 6\\\\At = 4.3 + 6.6 + 4.6\\ \\At = 12 + 36 + 24 \\\\At = 72$

Portanto, no item b) a área total é de 72m²

ITEM C

Para determinar a medida do volume de um paralelepípedo, basta multiplicar comprimento, por largura e altura:  

   $V = a.b.c$

Substituindo essas incógnitas pelas medidas deste sólido geométrico, temos:

$V = a.b.c\\\\V = 2.3.6\\\\V = 6.6\\\\V = 36$

Então, no item c) o volume deste paralelepípedo mede 36m³.

Espero ter ajudado, bons estudos!!!!       :)