Question

A idade de Pedro é soma das idades de Maria e Lucas. Sabendo que Maria é 7 anos mais nova que Pedro e 7 anos mais velha que Lucas, qual a idade de Pedro?
a) 27 anos
b) 37 anos
c)21 anos
d) 31 anos

alguém me ajuda?

Answer 1

c) Pedro tem 21 anos

Explicação:

Vamos por partes, temos que montar equações que representam os dados fornecidos sobre suas idades. Sabemos que:

A primeira informação dada é que, a idade de Pedro é soma das idades de Maria e Lucas, ou seja:

I(P) = I(M) + I(L)                   (1).

Onde:

I(P): idade de Pedro.

I(M): idade de Maria.

I(L): idade de Lucas.

Maria é 7 anos mas nova que Pedro, sendo assim:

I(M) = I(P) - 7                         (2).

Sabemos também que:

I(M) = 7 + I(L)                         (3).

Basta isolarmos as mesmas incógnitas em duas equações e resolvermos o sistema. Isolando a idade de lucas na equação (3) e substituindo em (1), teremos:

I(L) = I(M) - 7

I(P) = I(M) + I(M) - 7

I(P) = 2.I(M) - 7

2.I(M) = I(P) + 7

I(M) = [I(P) + 7]/2                     (4).

Substituindo (4) em (2):

[I(P) + 7]/2 = I(P) - 7

I(P) + 7 = 2.I(P) - 14

I(P) - 2.I(P) = - 14 - 7

- I(P) = - 21

I(P) = 21 anos.

Pedro tem 21 anos, Maria tem 14 anos e Lucas tem 7 anos.

Alternativa C.