Question

a idade de edu esta para a idade de rafael assim como tres esta para quatro , h adez anos a razao era de dois paara tres. encontre a idade de cad um

Answer 1

A idade de edu esta para a idade de rafael assim como tres esta para quatro , h adez anos a razao era de dois paara tres. encontre a idade de cad um
                   Edu
RAZÃO = ---------
                  Rafael

                      3
RAZÃO = --------------
                      4
 
                           2
Há 10 anos = --------------  ( atenção)
                           3

RAFAEL - EDU

(3x10) - (2x10) =
      30 - 20 = 10   


assim
                 Edu               3
RAZÃO = ------------= -----------
                 Rafael           4

3 X 10 = 30 anos  ( Edu)
4 x 10 = 40 anos ( Rafael)

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Lorenzzo, que a resolução é simples.
Vamos chamar a idade de Edu de "E" e a idade de Rafael de "R".
Agora vamos por parte, tentando fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Assim, como a idade de Edu (E) está para a idade de Rafael (R) assim como "3" está para "4", então você faz que:

E/R = 3/4 ----- multiplicando-se em cruz, teremos;
4*E = 3*R
4E = 3R ------ isolando "E", teremos:
E = 3R/4      . (I)

ii) Como, há dez anos, essa mesma razão era de "2" para "3", então você faz o seguinte: há dez anos, a idade de Edu era "E-10" e a idade de Rafael era "R-10".
Como, há dez anos, a razão da idade de Edu para a idade de Rafael era de 2 para 3, então você faz que:

(E-10)/(R-10) = 2/3 ---- multiplicando-se em cruz, teremos:
3*(E-10) = 2*(R-10) ---- efetuando os produtos indicados, temos:
3E-30 = 2R-20
3E = 2R - 20 + 30
3E = 2R + 10    . (II)

iii) Mas veja que, conforme a expressão (I), temos que "E = 3R/4". Então vamos na expressão (II) e vamos substituir "E" por esse valor.
Vamos apenas repetir a expressão (II), que é esta:

3E = 2R + 10 ---- substituindo-se "E" por "3R/4", teremos:
3*3R/4 = 2R + 10 
9R/4 = 2R + 10 ----- multiplicando-se em cruz, teremos:
9R = 4*(2R+10)
9R = 8R + 40 ----- passando-se "8R" para o 1º membro, temos:
9R - 8R = 40
R = 40 anos<--- Esta é a idade atual de Rafael.

Agora, para encontrar a idade de Edu, vamos na expressão (I), que é esta:

E = 3R/4 ------ substituindo-se "R" por "40", teremos:

E = 3*40/4
E = 120/4
E = 30 anos <--- Esta é a idade atual de Edu.

iv) Assim, resumindo, temos que:

Edu tem 30 anos e Rafael tem 40 anos <--- Esta é a resposta.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.