Question

A idade de cada um dos três filhos de Paulo é um número inteiro. A soma destes três inteiros
é igual a 12 e seu produto é 30. Qual a idade de cada um dos seus três filhos?

Answer 1

Tome a idade do primeiro filho como K1, do segundo K2, e do terceiro K3.
K1+K2+K3 = 12
K1*K2*K3  = 30
Aqui você tem que restringir o problema. Se você pensar em K1, K2, K3 nos inteiros, ou reais, não vai encontrar apenas uma solução....
Porém o problema é claro dizendo que são idades!
Portanto, devemos  decompor o 30 em números naturais.

30 = 2*15 = 2*3*5, veja que essa é a decomposição em fatores primos. Ou seja, não tem como decompor mais, sem incluir o 1.
Portanto, como a soma deu 10, obrigatoriamente devemos incluir 1 filho com idade 1, para a soma dar 12.
basta fazer 1*2*3*5 = 1*6*5 = 30
E a soma é 12.
Portanto, as idades são:
K1 = 1
K2 = 5
K3 = 6