a horta de dona jacira possui formato retangular com area de 48m2 . ela resolveu redimensionar a horta, aumentando 1m na sua largura e diminuindo 2m no seu comprimento.com isso, a area da horta aumentou 50m2. qual o perimento da nova horta de jacira.
Soluções para a tarefa
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98m2
48m2 + 50m2 = 98m2
48m2 + 50m2 = 98m2
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dimensoes inicial da horta x , y
area inicial
xy = 48
novas dimensões (x+1) , (y-2)
nova area
( x+1 ) ( y - 2) = 50
xy - 2x + y - 2 = 50
48 - 2x + y - 2 = 50
isolando y
y = 2x + 4
como xy = 48
x( 2x + 4 ) = 48
2x^2 + 4x - 48 = 0
x^2 + 2x - 24 = 0
temos uma equação do 2* grau
fatorando o polinomio acima
( x - 4 ) ( x +6) = 0
logo x = 4 ou x = -6
como x > 0 medida
x = 4
y = 48 / 4
y = 12
novas dimensoes da horta
4+1 = 5 e 12 - 2 = 10
perimetro da nova horta
5 + 5 + 10 + 10 = 30 m
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