Question

A História da Matemática possui diversos momentos marcantes para o seu desenvolvimento. Dentre eles, temos os chamados três problemas clássicos da antiguidade. Estes problemas se tornaram clássicos pela simplicidade em seus enunciados e complexidade de resolução, utilizando apenas os recursos e procedimentos geométricos da época. Neste sentido, analise as afirmativas seguintes:


I. A trissecção do ângulo consiste no problema de dividir um ângulo qualquer em três partes iguais.

II. A duplicação do cubo, que consiste no problema de construir um novo cubo, cuja medida da aresta é o dobro da medida inicial do cubo dado.

III. A quadratura do círculo é o problema que consiste em encontrar um quadrado, cuja área é a mesma que a de um círculo dado.


É correto o que se afirma em:

Answer 1

Resposta:

AS TRÊS ESTÃO CORRETA,  Os três mais famosos foram ‘a quadratura do círculo’ (construir

um quadrado com área igual à de um círculo dado), ‘a duplicação do cubo’ (construir um

cubo cujo volume é o dobro do volume de um cubo dado) e ‘a trissecção do ângulo’

(construir um ângulo cuja medida é 1/3 da medida de um ângulo dado).

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta:

O item II. está incorreto. A duplicação do cubo é um dos três problemas clássicos da antiguidade, porém se trata de encontrar um outro cubo cujo Volume seja o dobro do volume do cubo dado.

E o item II. diz "[...]construir um novo cubo, cuja medida da aresta é o dobro da medida inicial do cubo dado."

Por exemplo, o cubo cuja aresta mede 1 cm, em sua duplicação será o cubo cuja aresta mede $\sqrt[3]{2}$ cm

Portanto

Itens I e III corretos