Question

A hipotenusa e um dos catetos de um triângulo retángulo formam um ângulo de 50°. Sabendo-se que o outro cateto mede 20M, quanto mede, aproximadamente, seu perímetro ?

adote: sen50° = 0,76

cos:50° = 0,64

tg50° = 1,19

A)65,33M
B)63,11M
C)69,8M
D)64,11M
E)77,3M

Alguém me ajuda por favor​

Answer 1

Resposta:

Letra B

Explicação passo-a-passo:

ângulo ⇒50º

hipotenusa ⇒ y

cateto adjacente ⇒x

cateto oposto ⇒20m

Calcular x usando tangente de 50º

$tg50^{\circ}={c.o\over c.a}\\ \\ 1,19={20\over x}\\ \\ 1,19x=20\\ \\ x=20\div1,19\\ \\\fbox{ x=16,80 }$

Calcular y usando seno de 50º

$sen50^{\circ}={c.o\over h}\\ \\ 0,76={20\over y}\\ \\ 0,76y=20\\ \\ y=20\div0,76\\ \\ \fbox{ y=26,31m }$

Como perímetro é soma de todos lados

P=x+y+20

P=16,80m+26,31m+20m

P=63,11m