Question

A hipotenusa de um triângulo retângulo mede 50 cm. Um dos catetos excede o outro em 10 cm. A medida do cateto menor é:

Answer 1

a² = b² + c²
50² = (c + 10)² + c²
2500 = c² + 20c  + 100 + c²
2c² + 20c - 2400 = 0
c² + 10c - 1200 = 0
c = _-10 +-√10² -4(1)(-1200)_
                 2(1)
c = _-10 +-√4900_
               2
c' = _-10 + 70_ ⇒ c' = _60_ ⇒ c' = 30
             2                        2
c'' = _-10 - 70_ ⇒ c'' = _-80_ ⇒ c'' = -40 (Não serve ⇒ lado negativo!)
              2                        2
Resposta: Menor cateto 30cm


 

Answer 2

a = 50 
b - c = 10
b = 10 + c
a² = b² + c²
50² = ( 10 + c)² + c² 
2500 = (10)² + 2.10.c + (c)²  + c² 
2500 = 100 + 20c + c²  + c²  
2c² + 20c + 100 - 2500 = 0
2c² + 20c - 2400 = 0
c² + 10c - 1200 = 0
delta = 100 + 4800 = 4900 ou V4900 = 70 ***
c = ( -10 +70)/2
c = 60/2 = 30 ****

b = 10 + 30 
b = 40 ****