Question

A hipotenusa de um triângulo retângulo mede 45m e a soma dos seus catetos é igual a 63m. Calcule a área do triângulo

Answer 1

Aplicando o Teorema de Pitágoras, temos que:

h² = a²+b²

Se (a+b) = 63, então:

(a+b) = 63

Elevando ao quadrado ambos os lados:

(a+b)² = 63²

a²+2ab+b² = 3969

a²+b² = 3969-2ab

Substituindo na equação de Pitágoras:

h² = 3969-2ab

45² = 3969-2ab

2ab = 3969-2025

2ab = 1944

ab = 1944 / 2

ab = 972

Como a área de um triângulo é sua base x sua altura divido por 2, temos que:

a = base
b = altura

A = ab / 2

A = 972 / 2

A = 486 m²