Question

A hipotenusa de um triângulo retângulo mede 2 cm a mais do que a medida de um dos catetos. Se o outro cateto mede 6 cm, o perímetro do triângulo, em centímetros, é igual a:

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

Chamamos:

a = hipotenusa ; b = cateto ; c = cateto

P = perímetro do triângulo retângulo = a + b + c

Se a hipotenusa mede 2 cm a mais do que  um dos catetos:

a = 2 + b

O outro cateto mede 6 cm:

c = 6

Por Pitágoras:

a² = b² + c²

(2 + b)² = b² + 6²

4 + 4b + b² = b² + 36

4b = 36 - 4

4b = 32

b = 32 : 4

b = 8

a = 8 + 2

a = 10

O perímetro será:

P = 10 + 8 + 6

P = 24 cm