Question

A hipotenusa de um triangulo retangulo mede 15 cm, e um dos catetos mede 12 cm. calcular o outro cateto e a altura relativa á hipotenusa?

Answer 1

Utilizando o Teorema de Pitágoras, temos:

$a^2=h^2-b^2 \\ a^2=15^2-12^2 \\ a^2=225-144=81 \\ \boxeed{a=\sqrt{81}=9}$

Agora vamos calcular as projeções dos catetos sobre a hipotenusa:
$a^2=h.m \\ 12^2=15m \\ 144=15m \\ m=\frac{144}{15}$
$b^2=h.n \\ 9^2=15n \\ 81=15m \\ n=\frac{81}{15}$

Finalmente vamos determinar a altura relativa à hipotenusa:

$h^2=m.n \\ h^2=\frac{144}{15}.\frac{81}{15}=\frac{11664}{225} \\ h=\frac{108}{15}=7,2$

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo: