A hipotenusa de um triângulo retângulo mede 10m e a mediana relativa a um dos catetos mede 8m. Utilizando a tabela do final do livro (Segue em anexo), determine aproximadamente as medidas dos ângulos agudos do triângulo.
Anexos:
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Resposta:
Boa noite, Cauan! Tudo bem com você?
Explicação passo-a-passo:
Não é necessário anexar a Tabela Trigonométrica por que nós a conhecemos já.
Mas você esqueceu de anexar o triângulo pra extrair o ângulo dele e poder lhe ajudar.
A sugestão é que refaça a pergunta.
cauanmoraes:
Olá, bom dia, essa questão faz parte das complementares (elas exigem um pouco mais de outros assuntos desconhecidos, é meio que um desafio) de um livro de trigonometria de uma coleção de matemática elementar.
O desafio dessa questão é exatamente não ter um triângulo desenhado e não tem informação sobre os ângulos, então, de alguma forma tendo apenas como informação a medida da hipotenusa e a medida de uma mediana devo encontrar os ângulos do triângulo (além do de 90° pois é um triângulo retângulo). Não consigo achar um caminho :(
Certo! Se a hipotenusa desse triângulo é 10m, então o ponto médio que parte do ângulo de 90° e que tangenciará o ponto médio da hipotenusa será de 5m.
Logo, a medida de um dos lados tem que ser próximo de 5. Vamos por 6m então:
6² + c² = 10²
36 + c² = 100
c² = 100 - 36
c² = 64
c = √64
c = 8m
A medida dos lados ão: 6m e 8m
Logo, a medida de um dos lados tem que ser próximo de 5. Vamos por 6m então:
6² + c² = 10²
36 + c² = 100
c² = 100 - 36
c² = 64
c = √64
c = 8m
A medida dos lados ão: 6m e 8m
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