Question

A hipotenusa de um triângulo retângulo mede 10 cm e o perímetro mede 22 cm. A área do triângulo (em cm²) é:

Answer 1

A = (P² - 2aP) / 4
A = (22² - 2.10.22) / 4
A = (484 - 440) / 4
A = 44 / 4
A = 11

espero ter ajudado

Answer 2

Problema tranquilo, basta sabermos algumas propriedades dos Δ retângulos.
Vou imaginar meu ΔABC, reto em B⇒
A hipotenusa é 10cm e o perímetro é 22cm⇒
P = 10 + b + c (Soma de todos os lados)⇒
22 = 10 + b + c⇒
12 = b + c⇒
b = 12 - c
Aplicando-se Pitágoras a este ΔABC retângulo, temos:
(10)² = (12 - c)² + c²⇒
100 = 144 - 24c + c² + c²⇒
c² + c² - 24c + 144 - 100 = 0⇒
2c² - 24c + 44 = 0
2.(c² - 12c + 22) = 0⇒
c² - 12c + 22 = 0⇒
c = 12 +√(-12)² - 4.1.22⇒
            2.1
c = 12 +√144 - 88⇒
              2
c = 12 + √56⇒
            2
c = 12 + 8⇒
          2
c1 = 10

c2 = 12 - 8⇒
        2
c2 = 4⇒
        2
c2 = 2
Para C1 = 10 ⇒b1 = 2
Para C2 =   2⇒b2 = 10

O problema, pede a área do ΔABC retângulo:
AΔ = base.altura ⇒
               2
AΔ = c.b⇒
         2
AΔ = 10.2⇒
            2
AΔ = 10cm²
Espero ter ajudado
Boa Sorte nos estudos
Kélémen