Question

a hipotenusa de um triangulo mede raiz quadrada de 212 cm, e a soma de seus catetos é 20cm.determine a area desse triangulo

Answer 1

Boa noite Miriam 

h = √212 

catetos
b + c  = 20 

h² = b² + c²

sistema

b² + c² = 212
b + c = 20 

resolução

c = 20 - b
c² = b² - 40b + 400

b² + b² - 40b + 400 = 212
2b² - 40b + 188 = 0
b² - 20b + 94 = 0 

delta
d² = 400 - 376 = 24 
d = 2√6

b = (20 + 2√6)/2 = 10 + √6 

c = 20 - b
c = 20 - 10 - √6 = 10 - √6

área

A = b*c/2 = (10 + √6)*(10 - √6)/2 = (100 - 6)/2 = 94/2 = 47 cm²