Question

A hipotenusa a do triângulo ABC tem medida igual a:
a) 18m
b) 25m
c)30m
d) 32m​

Answer 1

Resposta:

O perímetro e a área dos triângulos são, respectivamente, a) 30 m e 37,5 m², b) 24 m e 24 m², c) 20 m e 30 m².

É importante lembrarmos que:

Perímetro é igual a soma de todos os lados;

A área do triângulo é igual a metade do produto da base pela altura.

a) Temos aqui duas projeções. Considerando que h é a altura do triângulo relativa à hipotenusa, então é verdade que:

h² = 4,5.8

h² = 36

h = 6 m.

Portanto, a área do triângulo é igual a:

S = (4,5 + 8).6/2

S = 12,5.3

S = 37,5 m².

Para calcularmos a medida dos catetos, vamos utilizar o Teorema de Pitágoras:

DE² = 6² + 4,5²

DE² = 36 + 20,25

DE² = 56,25

DE = 7,5 m

e

DF² = 6² + 8²

DF² = 36 + 64

DF² = 100

DF = 10 m.

Portanto, o perímetro é igual a:

2P = 7,5 + 10 + 12,5

2P = 30 m.

b) Aqui temos a medida de uma projeção e da hipotenusa.

Então, o cateto GH é igual a:

GH² = 10.3,6

GH² = 36

GH = 6 m.

Para calcularmos o cateto GI, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras:

10² = GI² + 6²

100 = GI² + 36

GI² = 64

GI = 8 m.

Logo, o perímetro é igual a:

2P = 6 + 8 + 10

2P = 24 m.

Já a área do triângulo é igual a:

S = 6.8/2

S = 48/2

S = 24 m².

c) Utilizando o Teorema de Pitágoras para calcular a medida do segmento JL, obtemos:

13² = 5² + JL²

169 = 25 + JL²

JL² = 144

JL = 12 m.

Portanto, o perímetro é igual a:

2P = 5 + 12 + 13

2P = 20 m.

Já a área é igual a:

S = 5.12/2

S = 5.6

S = 30 m².

Explicação passo a passo: