Question

A gravidade na superfície da Terra é de 9,8 m/s². De acordo com essa informação e com a equação da gravidade, qual seria, aproximadamente, o valor da gravidade na superfície de um planeta que tivesse o mesmo raio que a Terra, porém o triplo da sua massa? *
a)9,8 m/s²
b)3,3 m/s²
c)1,1 m/s²
d)29,4 m/s²
e)88,2 m/s²

Answer 1

Resposta:

g = 29,4 ( m/s²) ⇒ alternativa d)

Explicação:

Lei Gravitacional Universal da Terra

g = G.M/R²   ⇒   G = g. R² / M (( equação 1 ))

Lei Gravitacional Universal de um Planeta "x":

gₓ = G.Mₓ/Rₓ²   ⇒   G = gₓ.Rₓ² /Mₓ (( equação 2 ))

Como G é uma constante Universal, podemos igualar as duas equações:

g. R² / M = gₓ.Rₓ² /Mₓ   ⇒  

Como os raios dos dois planetas ( Terra e Planeta X ) são iguais, cancelamos:

9,8 / M = gₓ / 3M   ⇒  

Uma vez que correlacionamos as massas, também podemos cancelar as massas:

gₓ = 3* 9,8  ⇒

Portanto a gravidade no Planeta X é:

g = 29,4 ( m/s²) ⇒ alternativa d)