A grande pirâmide egipcia de Quéops tem base
quadrada, com lado medindo 232,5 m. A altura de
cada uma de suas faces triangulares é de 188 m.
Será que é possível determinar a altura da pirâmide
e o seu volume?
Soluções para a tarefa
A altura da pirâmide é, aproximadamente, 148 m. O volume da pirâmide é, aproximadamente, 2666775 m³.
Na figura abaixo, temos que o segmento AB representa a altura da pirâmide. O segmento AC representa a altura de uma das faces triangulares e o segmento BC é igual a metade do lado do quadrado.
Então, podemos dizer que BC = 232,5/2 = 116,25 m e AC = 188 m.
Utilizando o Teorema de Pitágoras no triângulo ABC:
188² = AB² + 116,25²
35344 = AB² + 13514,0625
AB² = 21829,9375
AB ≈ 148 metros.
O volume de uma pirâmide é igual a um terço do produto da área da base pela altura.
A área da base equivale à área do quadrado de lado 232,5, ou seja, Ab = 54056,25 m².
Portanto, o volume da pirâmide é:
V = 1/3.54056,25.148
V ≈ 2666775 m³.
Resposta:
Altura é + ou - 148m
E o volume é aproximadamente 2666775m³