Question

A grande pirâmide do Louvre é uma estrutura de vidro e metal, medindo 20,6 m de altura sobre uma base quadrada de 35 metros de lado. Ela possui 603 losangos e 70 triângulos de vidro.

Disponível em: . Acesso em 07 Jun. de 2019. (Adaptado)

Considerando que essa pirâmide seja regular, a área lateral dela, em centímetros quadrados, é aproximadamente

A
1890.

B
1750.

C
770

D
700.

E
473.

Answer 1

A area lateral da piramide possui uma area de 472,5*4 = 1890 cm²

Para chegar ao valor da resposta temos que calcular a area da apotema da piramide regular que nada mais e do que a altura do triangulo da face, essa altura e representada pela letra g no desenho em anexo.

Para calcular a apotema, utilizamos o teorema de pitagoras:

$g^{2}=(20,6)^{2}+(17,5)^{2}$

$g=\sqrt{424,36+306,25}=27,03 cm$

Portanto a apotema e igual a 27,03 cm

Para o calculo da area de 1 triangulo, temos:

$A_{face}=\frac{35*g}{2}=\frac{35*27}{2}=472,5cm^{2}$

Para o calculo da area lateral, multiplicamos o valor que encontramos por 4, pois temos 4 triangulos nas laterais da piramide:

$A_{lateral} = 4*472,5=1890 cm^{2}$

Portanto, temos que a resposta e a letra A, 1890 cm².

A informacao do enunciado falando que a piramide possui 603 losangos e 70 triangulos nao e utilizada, e irrelevante.