Question

A gestão financeira compreende um conjunto de ações e procedimentos administrativos que visam
maximizar os resultados económicos e financeiros de uma empresa Ao avaliar os custos salanais de uma
empresa, foi realizada uma amostragem dentre os funcionários e os salários de 40 deles estão
classificados segundo o grafico a seguir
Sendo assim analise as frases a seguir:
1 o salário médio dos funcionários é de r$ 2180
2 o salário modal corresponde a r$ 1625
3 a mediana dos salários é de r$ 2200 ​

Answer 1

As três frases estão incorretas.

$\dotfill$

O que você tem é uma distribuição de dados agrupados exibidos por um histograma de frequências.

Para calcular as medidas de centralidade para este tipo de dado fazemos como segue:

• Média

Calcula-se primeiramente o ponto médio de cada intervalo:

(800 + 2000)/2 = 1400

(2000 + 3200)/2 = 2600

(3200 + 4400)/2 = 3800

Com isso, a média fica:

$\bar{x}$ = (22 . 1400 + 12 . 2600 + 6 . 3800) / (22 + 12 + 6)

$\bar{x}$ = (84 800) / 40

$\bar{x}$ = R$ 2 120,00

Logo, a primeira afirmativa está incorreta.

$\dotfill$

• Moda

Com frequência 22, o salário modal é o ponto médio da classe de maior frequência. Logo, o salário modal é R$ 1 400,00.

A segunda afirmativa está incorreta.

$\dotfill$

• Mediana

A mediana deixa 50% dos dados abaixo e 50% dos dados acima. Para dados agrupados, podemos pensar na área de retângulos onde concentra-se a frequência acumulada de metade dos dados.

(2000 - 800) . h  = 22/40

(Q2 - 800) . h  = 20/40

simplificando:

1200 . h  = 0,55

(Q2 - 800) . h  = 0,5

Substituindo a primeira equação na segunda:

(Q2 - 800) . 11/24000  = 0,5

(Q2 - 800) . 11/24000  = 0,5

11/24000 Q2 - 11/30 = 0,5

Q2 = R$ 1890,11

A terceira afirmativa está incorreta.