Question

A gerência de produção de uma empresa fabricantede calculadoras definiu como objetivo garantir ocusto mínimo de estocagem. O perfil de produçãoda empresa indica, por meio de dados históricos,que o custo de estoque C(x), em milhares de reais,é dado pela expressãoNesse contexto, o número de calculadorasproduzidas por dia que miminiza o custo deestocagem éA 3 000.B 5 500.C 8 000.D 41 000.E 62 500.

#ENADE

Answer 1

C) 8000

Para encontrar o custo mínimo devemos utilizar o conceito de de derivada de uma função, ao encontrar os zeros da equação derivada (pontos críticos) definiremos os mínimos da equação.

$\frac{d C(x)}{dx} = x^2 - 11x + 24$

Utilizando a fórmula de bhaskara para resolver a equação, onde a = 1; b = -11 e c = 24.

Δ $= b^{2} - 4ac = (-11)^2 - 4.(1).(24) = 25$

$x = \frac{-b +- \sqrt{delta} }{2a}$

x1 = 8;   x2 = 3 (pontos críticos)

Substituindo x1 e x2 na equação C(x):

C(x1) = 41,7

C(x2) = 62,5

Como C(x1) <C(x2), o menor custo de estocagem será para a produção de x1 = 8 mil calculadoras. Alternativa C) é a correta.

Espero ter ajudado!