Question

a geratriz de um cone equilátero mede 20cm determine sua area total e volume ( únicas informações )

Answer 1

g = 2r
r = g/2
r = 20/2
r = 10 cm

At = 3.π.r²
At = 3.π.10²
At = 3.π.100
At = 300.π cm²


V = 1/3.π.r².h
h = r√3
h = 10√3

V = 1/3.π.10².10√3
V = 1/3.π1000√3
V = (1000√3.π)/3  cm³

Espero ter ajudado

Answer 2

A área total e o volume do cone apresentado são, respectivamente, 300π cm² e 1000π√3/3 cm³.

Área total e volume de um cone

A área total de um cone é:
At = π * r² + π * r * g

Já o volume de um cone é:

V = π * r² * h/3

Onde:

• At é a área total do cone
• V é o volume do cone
• r é o raio da base
• h é a altura do cone
• g é a geratriz do cone

Um cone equilátero mede 20 cm de geratriz. Como o cone é equilátero, tem-se que g = 2r, logo:

g = 2r

20 = 2*r

r = 20/2

r = 10 cm

E a sua altura será:

h² = g² - r²

h² = 20² -  10²

h² = 400 - 100

h² = 300

h = 10√3 cm

Portanto, esse cone tem área total:

At = π * r² + π * r * g

At =  π * 10² +  π + 10 * 20

At = 100 π + 200 π

At = 300 π cm²

Já o volume desse cone será:

V = π * r² * h/3

V = π * 10² * 10√3

V = π * 100 * 10√3

V = 1000π√3/3 cm³

Para entender mais sobre área e volume de um cone:

https://brainly.com.br/tarefa/279404

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