Question

A geratriz de 2,123123123 ???

Answer 1

Fração Geratriz:

Primeiro devemos achar o período que se repete : 123

Nota-se que são 3 algarismos, então devemos adicionar 3 zeros ao número 1:

$\mathtt{x = 2,123123~...~~~~(1.000)} \\ \mathtt{1.000x = 2.123,123...} \\ \mathtt{------------~~~~Subtrair~2\º~linha~com~1\º } \\ \mathtt{999x = 2.121} \\ \\ \mathtt{x = \dfrac{2.121}{999}~~~(\div3)} \\ \\ \\ \mathtt{x =\dfrac{707}{333} } \\ \\ \\ \boxed{\boxed{\mathtt{Resposta: \dfrac{707}{333}}}}$

Answer 2

Fração Geratriz:

Primeiro devemos achar o período que se repete : 123

Nota-se que são 3 algarismos, então devemos adicionar 3 zeros ao número 1:

$\mathtt{x = 2,123123~...~~~~(1.000)} \\ \mathtt{1.000x = 2.123,123...} \\ \mathtt{------------~~~~Subtrair~2\º~linha~com~1\º } \\ \mathtt{999x = 2.121} \\ \\ \mathtt{x = \dfrac{2.121}{999}~~~(\div3)} \\ \\ \\ \mathtt{x =\dfrac{707}{333} } \\ \\ \\ \boxed{\boxed{\mathtt{Resposta: \dfrac{707}{333}}}}$