A geometria plana, também chamada geometria elementar ou Euclidiana, teve início na Grécia antiga. Esse estudo analisa as diferentes formas de objetos e baseia-se em três conceitos: ponto, reta e plano, os quais são objetos que, na geometria plana, não possuem definição, por isso, são chamados de conceitos primitivos. Mas é importante usar algumas frases que associem figuras aos chamados conceitos primitivos: 1) o ponto é representado graficamente pelo desenho formado ao tocar uma única vez o papel pela ponta da caneta; 2) um barbante esticado e crescente nos dois sentidos lembra uma reta; a reta é um conjunto formado por uma infinidade de pontos alinhados; 3) o plano é representado por uma folha de papel A4, esticada pelas quatro pontas e crescente para os lados.
Com base no exposto, pode-se afirmar que são elementos geométricos que definem um plano ªlfa no espaço
Soluções para a tarefa
Os elementos geométricos que definem um plano alfa no espaço estão contidos na alternativa C (um ponto pertencente ao plano e um vetor paralelo a esse plano).
O que é um plano geométrico?
Plano geométrico é uma região no espaço onde contém um conjunto de pontos, retas, vetores e afins que pertencem em sua totalidade à essa região delimitada por uma equação geral dada por: α: ax + by + cz + d = 0.
Para obtermos um plano geométrico, há quatro formas:
- Três pontos não colineares
- Uma reta e um ponto
- Duas retas concorrentes
- Duas retas paralelas e não coincidentes
Diante dessas regras, vamos analisar as alternativas:
a) Incorreta, pois três pontos alinhados formam apenas uma reta.
b) Incorreta, é necessário duas retas não coincidentes para formar um plano.
c) Incorreta, já que o vetor necessário deve ser normal ao plano.
d) Incorreta, pois o ponto não deve pertencer à reta.
e) Correta, já que as duas retas contidas no plano não paralelas são, por definição, no mínimo concorrentes (podem ser ortogonais).
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