Question

A função y = - x² + 19x - 5 relaciona as temperaturas, em graus Celsius, ao longo de um dia com as horas x, sendo começar estilo tamanho matemático 14px 0 menor ou igual a reto x menor ou igual a 24 fim do estilo.

Nesse dia, quantas horas a temperatura ficou acima de 13°C?

A
1

B
6

C
17

D
18

E
24

Answer 1

A temperatura ficou acima de 13 °C durante 17 horas, alternativa C.

Para responder esta questão, devemos encontrar o intervalo que a função y tem valor maior que 13, logo:

y > 13

-x² + 19x - 5 > 13

-x² + 19x - 18 > 0

Pela fórmula de Bhaskara:

Δ = (19)² - 4·(-1)·(-18)

Δ = 289

x = (-19 ± √289)/-2

x = (-19 ± 17)/-2

x' = 1

x'' = 18

Portanto, a temperatura foi maior que 13 °C no intervalo (1, 18), durante 17 horas.